PHP выбирает случайный lon/lat в пределах определенного радиуса


Допустим, у меня есть этот lon/lat: 33.33333,22.22222

Как я могу случайным образом выбрать другой lon/lat в радиусе X миль/км?

Спасибо,

4   5   2011-03-28 18:54:34

4 ответа:

Вы можете использовать этот пост, чтобы помочь вам:

Http://blog.fedecarg.com/2009/02/08/geo-proximity-search-the-haversine-equation/

Таким образом, в вашем примере вы просто выберете случайное число между 1 и 10 милями, где 10-это ваше "в определенном радиусе".
$longitude = (float) 33.33333;
$latitude = (float) 22.22222;
$radius = rand(1,10); // in miles

$lng_min = $longitude - $radius / abs(cos(deg2rad($latitude)) * 69);
$lng_max = $longitude + $radius / abs(cos(deg2rad($latitude)) * 69);
$lat_min = $latitude - ($radius / 69);
$lat_max = $latitude + ($radius / 69);

echo 'lng (min/max): ' . $lng_min . '/' . $lng_max . PHP_EOL;
echo 'lat (min/max): ' . $lat_min . '/' . $lat_max;

Обновление:

Как заявил Томалак в комментариях ниже, это работает в предположении, что Земля является сферой, а не неровным геоидом. Из-за этого, вы будут получены приближенные, а не потенциально (близкие)точные результаты.

Ответ @ MikeLewis намного проще, но он дает вам только диапазон широты и долготы, и случайное рисование из него может дать вам точки за пределами заданного радиуса.

Следующее немного сложнее, но должно дать вам "лучшие" результаты. (Скорее всего, в этом нет необходимости, но я хотел попробовать :) ).

Как и в случае с ответом @MikeLewis, здесь предполагается, что Земля является сферой. Мы используем это не только в формулах, но и когда мы используйте вращательную симметрию.

Теория

Сначала мы берем очевидный подход выбора случайного расстояния $distance (меньше, чем $radius миль) и пытаемся найти случайную точку $distance на расстоянии миль. Такие точки образуют круг на сфере, и вы можете быстро убедить себя в том, что простая параметризация этого круга трудна. Вместо этого мы рассмотрим частный случай: Северный полюс. Точки, находящиеся на заданном расстоянии от Северного полюса, образуют круг на сфере фиксированная широта (90-($distance/(pi*3959)*180). Это дает нам очень простой способ выбрать случайную точку на этой окружности: она будет иметь известную широту и случайную долготу. Затем мы просто вращаем сферу так, чтобы наш северный полюс находился в точке, которая была нам изначально дана. Положение нашей случайной точки после этого поворота дает нам желаемую точку.

Код

Примечание: Декартовы сферические преобразования координат, используемые здесь отличаются от того, что принято в литературе. Моей единственной мотивацией для этого было то, что ось z (0,0,1) была направлена на север, а ось y (0,1,0) указывала на вас и на точку с широтой и долготой, равными 0. Итак, если вы хотите представить себе землю, вы смотрите на Гвинейский залив.

/**
 * Given a $centre (latitude, longitude) co-ordinates and a
 * distance $radius (miles), returns a random point (latitude,longtitude)
 * which is within $radius miles of $centre.
 *
 * @param  array $centre Numeric array of floats. First element is 
 *                       latitude, second is longitude.
 * @param  float $radius The radius (in miles).
 * @return array         Numeric array of floats (lat/lng). First 
 *                       element is latitude, second is longitude.
 */
 function generate_random_point( $centre, $radius ){

      $radius_earth = 3959; //miles

      //Pick random distance within $distance;
      $distance = lcg_value()*$radius;

      //Convert degrees to radians.
      $centre_rads = array_map( 'deg2rad', $centre );

      //First suppose our point is the north pole.
      //Find a random point $distance miles away
      $lat_rads = (pi()/2) -  $distance/$radius_earth;
      $lng_rads = lcg_value()*2*pi();


      //($lat_rads,$lng_rads) is a point on the circle which is
      //$distance miles from the north pole. Convert to Cartesian
      $x1 = cos( $lat_rads ) * sin( $lng_rads );
      $y1 = cos( $lat_rads ) * cos( $lng_rads );
      $z1 = sin( $lat_rads );


      //Rotate that sphere so that the north pole is now at $centre.

      //Rotate in x axis by $rot = (pi()/2) - $centre_rads[0];
      $rot = (pi()/2) - $centre_rads[0];
      $x2 = $x1;
      $y2 = $y1 * cos( $rot ) + $z1 * sin( $rot );
      $z2 = -$y1 * sin( $rot ) + $z1 * cos( $rot );

      //Rotate in z axis by $rot = $centre_rads[1]
      $rot = $centre_rads[1];
      $x3 = $x2 * cos( $rot ) + $y2 * sin( $rot );
      $y3 = -$x2 * sin( $rot ) + $y2 * cos( $rot );
      $z3 = $z2;


      //Finally convert this point to polar co-ords
      $lng_rads = atan2( $x3, $y3 );
      $lat_rads = asin( $z3 );

      return array_map( 'rad2deg', array( $lat_rads, $lng_rads ) );
 }

Выберите x1, число между 0 и x. Выберите x2, число между 0 и x. Ваша долгота (1/2) x1 + исходная долгота, а широта (1/2)x2 + исходная широта.

Следующие примеры кода Matlab указывают равномерно на эллипсоиде в пределах заданного расстояние до центральной точки.

function [lat, lon] = geosample(lat0, lon0, r0, n)
% [lat, lon] = geosample(lat0, lon0, r0, n)
%
% Return n points on the WGS84 ellipsoid within a distance r0 of
% (lat0,lon0) and uniformly distributed on the surface.  The returned
% lat and lon are n x 1 vectors.
%
% Requires Matlab package
%  http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/39108

  todo = true(n,1); lat = zeros(n,1); lon = lat;

  while any(todo)
    n1 = sum(todo);
    r = r0 * max(rand(n1,2), [], 2);  % r = r0*sqrt(U) using cheap sqrt
    azi = 180 * (2 * rand(n1,1) - 1); % sample azi uniformly
    [lat(todo), lon(todo), ~, ~, m, ~, ~, sig] = ...
        geodreckon(lat0, lon0, r, azi);
    % Only count points with sig <= 180 (otherwise it's not a shortest
    % path).  Also because of the curvature of the ellipsoid, large r
    % are sampled too frequently, by a factor r/m.  This following
    % accounts for this...
    todo(todo) = ~(sig <= 180 & r .* rand(n1,1) <= m);
  end
end

Этот код отсчитывается равномерно в пределах окружности на азимутальном эквидистанте. проекция с центром в lat0, lon0 . Радиальный, ОТВ. азимутальный, масштаб для этой проекции равен 1, соотв. r/m . Следовательно, ареал искажение r/m и это объясняется принятием таких точек с вероятностью m/r .

Этот код также объясняет ситуацию, когда r0 составляет примерно половину окружности Земли и избегает двойной выборки почти антиподальной точки.