Генерация симметричных матриц в пакете numpy



Я пытаюсь генерировать симметричные матрицы в numpy. В частности, эти матрицы должны иметь случайные места записей, и в каждой записи содержимое может быть случайным. Вдоль главной диагонали нас не интересует, какие энты там находятся, поэтому я произвел рандомизацию и их.

Подход, который я использовал, заключается в том, чтобы сначала сгенерировать матрицу NxN all zero и просто замкнуть цикл над индексами матриц. Однако, учитывая, что циклирование относительно дорого в python, мне интересно если я могу достичь того же самого, не используя Python для петель.

Есть ли какие-то вещи, встроенные в numpy, которые позволяют мне достичь своей цели более эффективно?

Вот мой текущий код:

import numpy as np
import random

def empty(x, y):
    return x*0

b = np.fromfunction(empty, (n, n), dtype = int)

for i in range(0, n):
    for j in range(0, n):
        if i == j:
            b[i][j] = random.randrange(-2000, 2000)
        else:
            switch = random.random()
            random.seed()
            if switch > random.random():
                a = random.randrange(-2000, 2000)
                b[i][j] = a
                b[j][i] = a
            else:
                b[i][j] = 0
                b[j][i] = 0
155   4  

4 ответов:

Вы можете просто сделать что-то вроде:

import numpy as np

N = 100
b = np.random.random_integers(-2000,2000,size=(N,N))
b_symm = (b + b.T)/2

Где вы можете выбрать из любого распределения, которое вы хотите в np.random или эквивалентном модуле scipy.

Обновление: Если вы пытаетесь построить графоподобные структуры, обязательно проверьте пакет networkx:

Http://networkx.lanl.gov

Который имеет ряд встроенных подпрограмм для построения графиков:

Http://networkx.lanl.gov/reference/generators.html

Также, если вы хотите чтобы добавить некоторое количество случайно расположенных нулей, вы всегда можете сгенерировать случайный набор индексов и заменить значения нулем.

Я лучше сделаю:

a = np.random.rand(N, N)
m = np.tril(a) + np.tril(a, -1).T
Потому что в этом случае все элементы матрицы находятся из одного и того же распределения (равномерного в данном случае).

Если вы не возражаете иметь нули на диагонали, вы можете использовать следующий фрагмент:

def random_symmetric_matrix(n):
    _R = np.random.uniform(-1,1,n*(n-1)/2)
    P = np.zeros((n,n))
    P[np.triu_indices(n, 1)] = _R
    P[np.tril_indices(n, -1)] = P.T[np.tril_indices(n, -1)]
    return P
Обратите внимание, что вам нужно только генерировать N*(n-1)/2 случайных переменных из-за симметрии.

Я использую следующую функцию, чтобы сделать матрицу симметричной как по вертикали, так и по горизонтали:

def make_sym(a):
    w, h = a.shape
    a[w - w // 2 :, :] = np.flipud(a[:w // 2, :])
    a[:, h - h // 2:] = np.fliplr(a[:, :h // 2])

Давайте проверим, как это работает:

>>> m = (np.random.rand(10, 10) * 10).astype(np.int)
>>> make_sym(m)
>>> m
array([[2, 7, 5, 7, 7, 7, 7, 5, 7, 2],
       [6, 3, 9, 3, 6, 6, 3, 9, 3, 6],
       [1, 4, 6, 7, 2, 2, 7, 6, 4, 1],
       [9, 2, 7, 0, 8, 8, 0, 7, 2, 9],
       [5, 5, 6, 1, 9, 9, 1, 6, 5, 5],
       [5, 5, 6, 1, 9, 9, 1, 6, 5, 5],
       [9, 2, 7, 0, 8, 8, 0, 7, 2, 9],
       [1, 4, 6, 7, 2, 2, 7, 6, 4, 1],
       [6, 3, 9, 3, 6, 6, 3, 9, 3, 6],
       [2, 7, 5, 7, 7, 7, 7, 5, 7, 2]])
    Ничего не найдено.

Добавить ответ:
Отменить.