Создание фильтра нижних частот в SciPy-понимание методов и блоков


Я пытаюсь фильтровать шумный сигнал сердечного ритма с помощью python. Поскольку частота сердечных сокращений никогда не должна быть около 220 ударов в минуту, я хочу отфильтровать весь шум выше 220bpm. Я преобразовал 220/минуту в 3,66666666 Герц, а затем преобразовал этот Герц в рад/С, чтобы получить 23,0383461 рад / сек.

частота дискретизации чипа, который принимает данные, составляет 30 Гц, поэтому я преобразовал это в рад/С, чтобы получить 188,495559 рад/С.

после поиска некоторых вещей в Интернете я нашел некоторые помазания для полосового фильтра, который я хотел сделать в низкочастотный. вот ссылка на полосовой код, поэтому я преобразовал его в это:

from scipy.signal import butter, lfilter
from scipy.signal import freqs

def butter_lowpass(cutOff, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs
    normalCutoff = cutOff / nyq
    b, a = butter(order, normalCutoff, btype='low', analog = True)
    return b, a

def butter_lowpass_filter(data, cutOff, fs, order=4):
    b, a = butter_lowpass(cutOff, fs, order=order)
    y = lfilter(b, a, data)
    return y

cutOff = 23.1 #cutoff frequency in rad/s
fs = 188.495559 #sampling frequency in rad/s
order = 20 #order of filter

#print sticker_data.ps1_dxdt2

y = butter_lowpass_filter(data, cutOff, fs, order)
plt.plot(y)

Я очень смущен этим, хотя, потому что я уверен, что функция масла принимает частоту среза и дискретизации в rad/s, но я, кажется, получаю странный выход. На самом деле В Гц?

во-вторых, какова цель этих двух строк:

    nyq = 0.5 * fs
    normalCutoff = cutOff / nyq

Я знаю что-то о нормализации но я думал, что Найквист был в 2 раза выше выборки, а не наполовину. И почему вы используете Найквиста в качестве нормализатора?

можно подробнее рассказать о том, как создавать фильтры с этими функциями?

Я построил фильтр с помощью

w, h = signal.freqs(b, a)
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xscale('log')
plt.title('Butterworth filter frequency response')
plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
plt.ylabel('Amplitude [dB]')
plt.margins(0, 0.1)
plt.grid(which='both', axis='both')
plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
plt.show()

и получил что явно не отключается при 23 рад / с

1   51   2014-08-08 00:29:12

1 ответ:

несколько комментариев:

  • The частота Найквиста - половина частоты дискретизации.
  • вы работаете с регулярно отбираемыми данными, поэтому вам нужен цифровой фильтр, а не аналоговый фильтр. Это означает, что вы не должны использовать analog=True в вызове butter, и вы должны использовать scipy.signal.freqz (не freqs) для генерации частотных характеристик.
  • одна из целей этих коротких функций полезности-позволить вам оставить все ваши частоты, выраженные В Гц. Вы не должны преобразовать в рад/сек. Как долго, как вы выражаете свои частоты с последовательным единиц, масштабирование в функции полезности заботится о нормализации для вас.

вот моя измененная версия вашего скрипта, а затем сюжет, который он генерирует.

import numpy as np
from scipy.signal import butter, lfilter, freqz
import matplotlib.pyplot as plt


def butter_lowpass(cutoff, fs, order=5):
    nyq = 0.5 * fs
    normal_cutoff = cutoff / nyq
    b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False)
    return b, a

def butter_lowpass_filter(data, cutoff, fs, order=5):
    b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order=order)
    y = lfilter(b, a, data)
    return y


# Filter requirements.
order = 6
fs = 30.0       # sample rate, Hz
cutoff = 3.667  # desired cutoff frequency of the filter, Hz

# Get the filter coefficients so we can check its frequency response.
b, a = butter_lowpass(cutoff, fs, order)

# Plot the frequency response.
w, h = freqz(b, a, worN=8000)
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(0.5*fs*w/np.pi, np.abs(h), 'b')
plt.plot(cutoff, 0.5*np.sqrt(2), 'ko')
plt.axvline(cutoff, color='k')
plt.xlim(0, 0.5*fs)
plt.title("Lowpass Filter Frequency Response")
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.grid()


# Demonstrate the use of the filter.
# First make some data to be filtered.
T = 5.0         # seconds
n = int(T * fs) # total number of samples
t = np.linspace(0, T, n, endpoint=False)
# "Noisy" data.  We want to recover the 1.2 Hz signal from this.
data = np.sin(1.2*2*np.pi*t) + 1.5*np.cos(9*2*np.pi*t) + 0.5*np.sin(12.0*2*np.pi*t)

# Filter the data, and plot both the original and filtered signals.
y = butter_lowpass_filter(data, cutoff, fs, order)

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(t, data, 'b-', label='data')
plt.plot(t, y, 'g-', linewidth=2, label='filtered data')
plt.xlabel('Time [sec]')
plt.grid()
plt.legend()

plt.subplots_adjust(hspace=0.35)
plt.show()

lowpass example